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Description

  • Introduction et ensemble canonique :
    • Distribution des vitesses de Maxwell, facteur de Boltzmann. Nature moléculaire des fluides, gaz nobles ;
    • Révisions de thermodynamique. Energie, enthalpie, entropie, énergie et enthalpie libre d'un fluide. Les variables d'état et leurs différentielles ;
    • Etat microscopique d'un fluide atomique classique de molécules identiques ;
    • Probabilités, densité de probabilité, valeur moyenne et fluctuation quadratique d'une variable aléatoire ;
    • Fonction de partition canonique, valeur moyenne d'une observable classique, l'énergie interne et ses fluctuations. L'entropie statistique ;
    • Applications: vapeurs atomiques idéales, cristal harmonique, système à deux niveaux.
  • Autres ensembles statistiques :
    • Fluctuations de volume, enthalpie libre ;
    • Modèle de Heisenberg classique et paramagnétisme de Langevin, lien avec les conformations d'une chaîne polymère ;
    • Ensemble grand-canonique et potentiel chimique, équilibre de Langmuir.
  • Systèmes en interaction :
    • Notion de corrélation et de réponse linéaire ;
    • Quelques mots sur les outils de simulations numériques ;
    • Structure moléculaire d'un fluide.
  • Systèmes quantiques :
    • Principe de Pauli, bosons et fermions, base des nombres d'occupation ;
    • Statistique de Fermi-Dirac ;
    • Définition de la matrice densité canonique, densité d'état semi-classique de Weyl.


Le cours est dispensé en anglais.

Compétences visées

  • Maitriser les concepts élémentaires de statistique: échantillon, valeur moyenne, fluctuations, corrélation ou indépendance de deux grandeurs ;
  • Savoir interpréter les grandeurs thermodynamiques classiques en termes de réalité microscopique ;
  • Savoir énumérer les configurations d'un modèle de physique statistique simple, et faire le lien avec l'expérience: équilibre thermique de populations, états excités ;
  • Langage élémentaire de la physique statistique: état microscopique, ensemble et distribution de probabilité, valeur moyenne d'observable, indiscernabilité, limite thermodynamique.

Contact

Responsable(s) de l'enseignement
Jean Farago : jean.farago@ics-cnrs.unistra.fr