Eléments finis

Compétences requises

Notions d’analyse numérique (EP011M01)

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Mathematics seen in preparatory classes or equivalent, Numerical Analysis (EP011M01)

Compétences visées

Présenter les bases mathématiques sur lesquelles repose la méthode des éléments finis. Montrer les étapes principales du traitement d'un problème aux équations différentielles partielles. Rendre les étudiants sensibles aux difficultés engendrées par les maillages. Permettre de comprendre le fonctionnement des logiciels fonctionnant grâce aux éléments finis.
Le but n'est pas de savoir écrire un logiciel utilisant cette méthode.
Compréhension générale de la méthode de manière à être critique sur les résultats obtenus par les logiciels aux éléments finis.

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Present the mathematical foundation underlying the finite element method. Show the main steps of treating a problem with partial differential equations. Make the students sensitive to the difficulties caused by the mesh. Allow to understand the operation of software using finite elements.
The goal is not to know how to write a software that uses this method but to help understanding how finite element software operates.
General understanding of the method to be critical on the results obtained by finite element software.

Syllabus

Introduction : équations différentielles partielles, domaines, conditions aux limites, …
Passage d'un problème continue à une équation algébrique : formulation forte/faible, sous-domaines,...
Maillages et fonctions de formes.
Traitement complet d'un problème 1D/2D

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Introduction: partial differential equations, domains, boundary conditions, ...
Passage from a continuous problem to an algebraic equation: strong/weak formulations, subdomains, ...
Meshes and shape functions.
Full treatment of a 1D/2D problem.

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