Statistical mechanics

Description

English version
 I-Perfect quantum gases

• Perfect Fermions gases: high-temperature limit, degenerate Fermi gas, low temperature development of Sommerfeld, classical limit;
• Perfect Bosons gases: high-temperature limit, Bose-Einstein condensation, black-body radiation.

II-Systems in interactions and phase transitions: the Ising model

• Introduction to the Ising model: definition and general relations, mean field theory, critical exponents.
• Exact solutions at 1d and 2d;
• Correlation function in the mean field approximation;
• Landau theory.

III-Classical fluids

• Classical fluids, multi-point correlation functions, pair correlation function;
• Viriel development;
• Electrolytes and plasmas: Debye-Hückel model.

French version

I-Gaz parfaits quantiques

• Gaz parfaits de Fermions: limite haute-température, gaz de Fermi dégénéré, développement basse température de Sommerfeld;
• Gaz parfaits de Bosons: limite haute-température, condensation de Bose-Einstein, rayonnement isotherme;

II-Systèmes en interactions et transitions de phase: le modèle d'Ising

• Introduction au modèle d’Ising. : définition et relations générales, théorie de champ moyen, exposants critiques.
• Solutions exactes à 1d et 2d;
• Fonction de corrélation dans l'approximation de champ moyen;
• Théorie de Landau;

III-Fluides classiques réels

• Flu ides classiques, fonctions de corrélations à plusieurs points, fonction de corrélation de paire;
• Développement du viriel;
• Electrolytes et plasmas: modèle de Debye- Hückel.

Compétences requises

Have taken a basic course in equilibrium statistical physics. Knowledge of and ability to manipulate the formalism of microcanonical and canonical sets for systems without interactions (e.g. perfect gas, paramagnetism, etc.).

Bibliographie

• Introduction to Modern Statisticam Mechanics, D. Chandler, Oxford University Press.
• Elements de Physique statistique, B. Diu, C. Guthmann, D. Lederer, B. Roulet, Hermann.
• Statistical Mechanics, Shang-Keng Ma, World Scientific.
• Equilibrium Statistical Physics, M. Plischke and B. Bergersen, World Scientific.
• Des Phénomènes Critiques aux Champs de Jauge, M. Le Bellac, Savoirs Actuels, InterEditions/Editions du CNRS.
• Introduction to Phase Transition and Critical Phenomena, H. Stanley, Oxford Sci. Publications.
• The Theory of Critical Phenomena: an Introduction to the Renormalization Group, J. J. Binney, N. J. Dowrick, A. J. Fisher and M. E. J. Newman, Oxford Science Publication.

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