Fondements et algorithmes de l'imagerie numérique

Description

Cet enseignement introduit les notions fondamentales de l’imagerie numérique: pixels, connexité, topologie et algorithmes élémentaires de tracé.

Compétences requises

Notions élémentaires sur les graphes (Licence).

Compétences visées

Maîtriser les notions topologiques de l'imagerie numérique en 2D, les algorithmes géométriques de base en 2D.

Discipline(s)

• Informatique

Syllabus

Notions de Topologie digitale en 2D :

• Pixels, voxels et adjacence ;
• Connexité, composantes connexes ;
• Courbe discrète, dualité figure/fond ;
• Théorème de Jordan ;
• Trous,
• Arborescence des composantes ;
• Nombre d'Euler ;
• Reconstruction de composantes connexes ;
• Pixel simple, nombres de Yokoi ;

• Distances discrètes, masques de chanfrein, algorithmes de transformée de distances.

Algorithmique géométrique de base : 

• Algorithme de tracés de segments de droite et de cercle ; 
• Algorithme par lignes de balayage au travers de quelques algorithmes de base sur les polygones (remplissage, calcul de l’enveloppe convexe ou diagrammes de Voronoï). 

Bibliographie

• D. COEURJOLLY& al eds, Géométrie discrète et images numériques, Hermès 2007.
• B. PEROCHE et D. BECHMANN eds, Informatique Graphique et rendu, Hermès 2007
• FOLEY J. & al., Computer graphics : principles and practice, Addison-Wesley, 1990

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