Estimation robuste en traitement d'images

Compétences requises

Connaissances de base en algèbre linéaire, statistiques, probabilités, optimisation et outils fondamentaux en traitement d'images. Connaissances des problèmes de régression linéaire. Expérience de la programmation en langage de haut niveau.

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Basic knowledge in linear algebra  statistics, probabilities optimization and image processing. Knowledge of linear regression. Experience of high-level programming.

Compétences visées

Ce cours a pour but de sensibiliser les étudiants au problème de la prise en compte de données erronées/atypiques en analyse d'images et à l'importance de l'estimation robuste en traitement d'image et vision par ordinateur. Il vise à fournir des connaissances théoriques et pratiques sur les principales techniques d'estimation robuste.

À l'issue de cet enseignement, l'étudiant sera capable d’appliquer les principales techniques d'estimation robuste pour le traitement des images et la vision par ordinateur.

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This course aims to make students aware of the problem of dealing with spurious/atypic data in image analysis and the importance of robust estimation in image processing and computer vision. It will provide theoretical and practical knowledge on the main techniques of robust estimation.

After this course, the student will be able to apply the main robust estimation techniques for image processing and computer vision.

Syllabus

Introduction
Les approches statistiques : mesures de robustesse, détection-rejet des outliers, L-estimateurs
Rappels sur la régression (non robuste) : modèle génératif linéaire, estimation MV gaussienne et moindres carrés
TP n°1

M-estimateurs : principe, design des estimateurs, théorie semi-quadratique, la question de l’échelle, S-estimateurs, la question des points de levier
TP n°2

Techniques de vote : transformée de Hough, transformée de Hough généralisée
Méthodes de consensus: RANSAC et variantes, relation avec les M-estimateurs, LMeds, MINPRAN
TP n°3

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Introduction
Statistical approaches: measuring robustness, outlier diagnosis-and-rejection, L-estimators
Non robust, ordinary regression: linear generative model, gaussian ML estimation and least squares
Computer Exercises, n°1

M-estimators : basics, estimator design, half-quadratic estimation, the question of scale, S-estimators, the question of leverage points
Computer Exercises, n°2

Voting techniques: the Hough transform, the generalized Hough transform
Consensus-based methods: RANSAC and variants, relationship to M-estimators, LMeds, MINPRAN
Computer Exercises, n°3

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