EC
Éléments finis
Compétences requises
Mathématiques des classes préparatoires ou équivalents,
Analyse numérique – 1A (EP011M01),
Rhéologie des milieux continus – 2A (EP082M06)
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Mathematics seen in preparatory classes or equivalent.
Numerical Analysis – 1A (EP011M01),
Rheology of continuous media – 2A (EP082M06)
Compétences visées
Présenter les bases mathématiques sur lesquelles repose la méthode des éléments finis. Montrer les étapes principales du traitement d'un problème aux équations dérivées partielles. Rendre les étudiants sensibles aux difficultés engendrées par les maillages. Permettre de comprendre le fonctionnement des logiciels éléments finis.
Le but n'est pas de savoir écrire un logiciel utilisant cette méthode.
Compréhension générale de la méthode de manière à être critique vis-à-vis des résultats obtenus par les logiciels aux éléments finis. Mise en œuvre du logiciel COMSOL Multiphysics et du simulateur aux éléments finis de Coventor.
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Present the mathematical foundation underlying the finite element method. Show the main steps of treating a problem with partial differential equations. Make the students sensitive to the difficulties caused by the mesh. Allow to understand the operation of software using finite elements.
The goal is not to know how to write a software that uses this method but to help understanding how finite element software operates.
General understanding of the method so as to be critical on the results obtained by finite element software. Be able to use COMSOL Multiphysics software and the finite elements simulator of Coventor.
Syllabus
Introduction : équations différentielles partielles, domaines, conditions aux limites, …
Passage d'un problème continue à une équation algébrique : formulation forte/faible, sous-domaines,...
Maillages et fonctions de formes.
Traitement complet d'un problème 1D puis passage à un problème 2D
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Introduction: partial differential equations, domains, boundary conditions, ...
Passage from a continuous problem to an algebraic equation: strong/weak formulations, subdomains, ...
Meshes and shape functions.
Full treatment of a 1D/2D problem.