Calcul des structures

Description

L'objet de cette UE est de permettre aux étudiants de comprendre comment fonctionne la méthode des éléments finis (MEF), les difficultés à surmonter pour la mettre en pratique et ce qu'ils peuvent en attendre.

Dans un premier temps, les concepts de base de la MEF seront développés à partir d'un exemple introductif illustrant la démarche générale d'une analyse. De cette manière les notions de maillage, d'interpolation polynomiale, de formulations variationnelles d'un problème, de discrétisation, de résolution et d'exploitation des résultats seront évoquées.

Ensuite différents aspects liés à la MEF seront développés de manière pratique par l'utilisation d'un code commercial de calcul. Les applications traitées dans cette UE seront tournées vers les problèmes de mécaniques des solides.

Compétences visées

Objectifs en termes de compétences :

• Mobiliser les concepts fondamentaux de la méthode des éléments finis,

• Savoir mettre en œuvre une simulation simple (analyse mécanique) avec un logiciel commercial de calcul,

• Donner un commentaire critique d'un résultat,

• Être capable de faire le lien entre le bureau d’étude et le bureau.

Syllabus

Dans cette UE, les notions suivantes seront abordées :

• Fondements de la méthode,
• Notions d’élément et de maillage,
• Approximation du champ de déplacements,
• Construction d’éléments,
• Différentes erreurs dans une analyse,
• Analyse de convergence.

Bibliographie

Batoz J.L. et Dhatt G., Modélisation des structures par éléments finis, Hermes, 1990.

Imbert J.-F., Analyse des structures par éléments finis, Cepadues, 1991.