UE 3 - Semestre 3 - Mathématiques pour l'ingénieur 1

Description

Algèbre :

• Calcul matriciel, vecteurs & valeurs propres ;
• Résolution de systèmes d’équations linéaires ;
• Calcul numérique (intégration, interpolation, d’intégrales, régression par moindre carrés) ;
• Application à des cas concrets en sciences pour l’ingénieur, résolution de systèmes d’équations différentielles, d’équations aux dérivées partielles élémentaires, splines cubiques…
• Sensibilisation à des outils numériques élémentaires en ligne ou logiciels gratuitiels.

Analyse :

• Fonctions réelles d’une variable réelle, Fonctions élémentaires ;
• Dérivation. Intégration. Suites et séries numériques et de fonctions ;
• Différentiabilité. Propriétés de la différentielle. Différentielles d’ordre supérieur et formule de Taylor. Rappels sur les champs de vecteurs dans R3 ;
• Champ dérivant d’un potentiel scalaire. Courbes en paramétrique : vecteur tangent ;
• Nombres complexes. Équations différentielles & intégrales.

Compétences visées

• Formuler mathématiquement et résoudre des problèmes dans les domaines de la physique et de l'ingénierie ;
• Mesurer une grandeur physique et confronter les résultats d'un modèle ;
• Utiliser les outils informatiques et numériques en sciences pour l’ingénieur ;
• Concevoir, dimensionner et modéliser des systèmes ;
• Rechercher des informations et de faire preuve d’une analyse critique ;
• Organiser et planifier son travail en autonomie et au sein d’un groupe ;
• Communiquer à l’écrit et à l’oral de manière claire et synthétique avec un langage adapté à l’auditoire.

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