Logique et programmation logique

Description

Ce cours est une introduction à la logique et à son rapport avec l'informatique. Ce cours introduit le paradigme de programmation logique par la pratique du langage Prolog. 

Compétences visées

À l'issue de ce cours un étudiant devrait :
 - comprendre la notion de système formel et savoir formaliser un problème ;
 - savoir utiliser le calcul des propositions et le calcul des prédicats ;
 - comprendre la distinction entre syntaxe (déductions formelles) et sémantique (interprétations), en particulier comprendre la notion de modèle ;
 - savoir traduire des énoncés du langage courant en logique du premier ordre ;
 - pouvoir faire des déductions par la méthode de résolution (avec ou sans variables) ;
 - savoir résoudre un problème pratique simple en utilisant la programmation en Prolog.

Discipline(s)

• Informatique

Syllabus

Logique propositionnelle, syntaxe, sémantique, (tables de vérité, satifiabilité, tautologies).

Logique des prédicats, syntaxe, sémantique.

Systèmes formels, notion de correction/complétude.

Déduction naturelle.

Mise en forme de clause, Mise en formel prénexe, Skolemisation, Unification

Méthode de résolution pour la logique des prédicats.

Introduction à Prolog: faits, règles, fonctionnement de l’intérpréteur.

Bibliographie

• J.P. Delahaye : Outils logiques pour l'intelligence artificielle, 3e édition, Paris, Eyrolles, 1988.
• Lafourcade, Lévy, Desvismes : Logique et démonstration automatique - Introduction à la logique propositionnelle et à la logique du premier ordre

• David, Nour, Raffali : Introduction à la logique - 2e éd. - Théorie de la démonstration: Théorie de la démonstration

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