U.E. : Équations différentielles - parcours mathématiques appliquées

Description

A) Equations différentielles à coefficients constants. Equation caractéristique. Variation de la constante. // Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants. Exponentielle de matrice.
B) Equations différentielles à coefficients variables. Séparation de variables.
C) Equations différentielles non-linéaires. Existence locale de solutions (théorème de Cauchy-Lipschitz), solutions maximales. Champs de vecteurs, trajectoires, flots. Cas des champs de vecteurs linéaires planaires et étude de leurs points stationnaires.