Calcul scientifique

Description

Ce cours traite des méthodes numériques utilisées pour résoudre des problèmes mathématiques. Il aborde la résolution des équations non linéaires, avec les méthodes du point fixe et de Newton, ainsi que l'interpolation, notamment l'interpolation de Lagrange et l’estimation de l’erreur. Les techniques d’intégration numérique, incluant les formules de quadrature et de Newton-Cotes, sont également étudiées. Enfin, la résolution numérique des systèmes linéaires est abordée, avec un focus sur les matrices triangulaires et la méthode de Gauss ou la factorisation LU.

Discipline(s)

• Mathématiques

Syllabus

Résolution des équations non linéaires

• Introduction

• La méthode du point fixe

• La méthode de Newton

Interpolation

• Introduction

• Interpolation de Lagrange

• Estimation de l’erreur

Intégration numérique

• Formule de quadrature de type interpolation

• Formule de Newton-Cotes

Résolution numérique des systèmes linéaires

• Introduction

• Cas des matrices triangulaires

• Méthode de Gauss ou factorisation LU