Formes quadratiques et groupes classiques

Description

- Formes bilinéaires et quadratiques
- Orthogonalité, isotropie
- Réduction des formes quadratiques: algorithme de Gauss
- Classification des formes quadratiques sur R,C, sur les corps finis
- Théorèmes de Witt.
- Formes hermitiennes
- Groupes orthogonaux et unitaires: étude algébrique,  topologique, géométrique
- Décompositions sur GL(n,R) et GL(n,C): décomposition polaire, décomposition d'Iwasawa, décomposition de Cartan