Mathématiques

Compétences requises

Les prérequis pour ce cours sont les mathématiques de classe préparatoire, en particulier les opérations de vecteurs et de matrices, les dérivées et dérivées partielles, les normes et produits scalaires, les nombres complexes et l’intégration sur R.

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The prerequisites for this course are preparatory class mathematics, particularly vector and matrix operations, derivatives and partial derivatives, norms and dot products, complex numbers, and integration on ℝ.

Compétences visées

À l'issue de cet enseignement, l'étudiant aura appris à :

• Manipuler les différentielles
• Résoudre les systèmes d’équations différentielles linéaires à coefficients constants
• Manipuler les transformations de Fourier
• Connaître les distributions usuelles et les opérations élémentaires sur les distributions

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Upon completion of this course, the student will have learned to:

• Manipulate differentials
• Solve linear differential equation systems with constant coefficients
• Manipulate Fourier transformations
• Understand common distributions and basic operations on distributions

Syllabus

I/ Analyse vectorielle

1. Différentiation
2. Systèmes d’équations différentielles
3. Application à l’optimisation

II/ Théorie de Fourier

1. Espaces de Hilbert et séries de Fourier
2. Convolution
3. Transformée de Fourier
4. Distributions

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I. Vector Analysis

1. Differentiation
2. Systems of differential equations
3. Application to optimization

II. Fourier Theory

1. Hilbert spaces and Fourier series
2. Convolution
3. Fourier transform
4. Distributions

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