Traitement du signal 1

Compétences requises

• Algèbre linéaire et analyse fonctionnelle élémentaires : nombres complexes, analyse de fonctions, calcul intégral, calcul d'une somme des termes d'une suite, calcul vectoriel.
• Notions élémentaires de programmation.

Compétences visées

À la fin de l’enseignement, les étudiants seront capables de :

• connaître les outils et notions de base du traitement du signal : représenter les signaux usuels, rappeler les principales classes de signaux, calculer la puissance et l'énergie d'un signal ;
• calculer le produit de convolution de deux signaux, identifier les problèmes pouvant s'écrire avec un produit de convolution, calculer une intercorrélation et savoir interpréter le résultat ;
• effectuer l'interprétation géométrique d'un signal : calculer la norme, identifier des signaux orthogonaux, décomposer un signal sur une base ;
• calculer, représenter et analyser le contenu fréquentiel d'un signal à l'aide d'une transformation de Fourier (série, transformée, transformée discrète), utiliser les propriétés des transformations de Fourier et la dualité temps-fréquence pour interpréter un spectre, repérer les caractéristiques spectrales significatives d'un signal ;
• effectuer une analyse temps-fréquence simple ;
• énumérer les étapes de la numérisation d'un signal, rappeler le théorème de l'échantillonnage et choisir une fréquence d'échantillonnage, identifier et expliquer l'effet de repliement spectral.

Cet enseignement participe aux compétences de la formation suivantes (1 : novice, 2 : intermédiaire, 3 : expert) :

• Analyser une situation dans le domaine de l'électronique et l'informatique industrielle et la traduire en spécifications techniques (niveau 1)
• Concevoir un prototype et une solution industrialisable dans le domaine de l'électronique et l'informatique industrielle (niveau 1)
• Évaluer et valider une solution technique dans le domaine de l'électronique et l'informatique industrielle (niveau 1)

Syllabus

• Classification des signaux
• Signaux élémentaires
• Énergie et puissance
• Produit de convolution
• Intercorrélation
• Représentation vectorielle des signaux
• Transformations de Fourier
• Représentation temps-fréquence

• Numérisation d'un signal

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